已知雙曲線C的漸近線方程為y＝±3x，右焦點(diǎn)F（c，0）到漸近線的距離為3． （1）求雙曲線C的方程； （2）過F作斜率為k的直線l交雙曲線于A、B兩點(diǎn)，線段AB的中垂線交x軸于D，求證：|AB||FD|為
已知雙曲線C的漸近線方程為y＝±
x，右焦點(diǎn)F（c，0）到漸近線的距離為
．
（1）求雙曲線C的方程；
（2）過F作斜率為k的直線l交雙曲線于A、B兩點(diǎn)，線段AB的中垂線交x軸于D，求證：
為定值．
| 3 |
| 3 |
（1）求雙曲線C的方程；
（2）過F作斜率為k的直線l交雙曲線于A、B兩點(diǎn)，線段AB的中垂線交x軸于D，求證：
| |AB| |
| |FD| |
數(shù)學(xué)人氣：923 ℃時間：2019-10-23 09:58:43
優(yōu)質(zhì)解答
（1）設(shè)雙曲線方程為3x2-y2=λ（λ＞0）…（2分）由題知c=2，∴λ3+λ＝4，∴λ=3…（4分）∴雙曲線方程為：x2?y23＝1…（5分）（2）設(shè)直線l的方程為y=k（x-2）代入x2?y23＝1整理得（3-k2）x2+4k2x-4k2-3=0…（6分...
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