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  • 雙曲線X^2-Y^2/4=1的左右兩個(gè)焦點(diǎn)F1F2 第二象限內(nèi)的一點(diǎn)P在雙曲線上,求P點(diǎn)坐標(biāo)

    雙曲線X^2-Y^2/4=1的左右兩個(gè)焦點(diǎn)F1F2 第二象限內(nèi)的一點(diǎn)P在雙曲線上,求P點(diǎn)坐標(biāo)
    如圖,雙曲線X^2-Y^2/4=1的左右兩個(gè)焦點(diǎn)F 1 F2 第二象限內(nèi)的一點(diǎn)P在雙曲線上,且∠F1PF2=π/3,求P點(diǎn)坐標(biāo)
    數(shù)學(xué)人氣:244 ℃時(shí)間:2019-10-23 03:52:13
    優(yōu)質(zhì)解答
    據(jù)題a=1,b=4,c=根號(hào)5
    由PF2-PF1=2
    (F1F2)^2=(PF1)^2+(PF2)^2-2PF1PF2cos60度
    解此方程組得PF2=1+根號(hào)17
    再由雙曲線第二定義有(1+根號(hào)17)/(a^2/c -x) =e
    解得x=-根號(hào)85/5 y=+-4根號(hào)15/5
    所以P(-根號(hào)85/5,+-4根號(hào)15/5)
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