用初等行變化求矩陣的逆矩陣的時候,
即用行變換把矩陣(A,E)化成(E,B)的形式,那么B就等于A的逆
在這里
(A,E)=
3 2 0 0 1 0 0 0
4 5 0 0 0 1 0 0
0 0 4 1 0 0 1 0
0 0 6 2 0 0 0 1 第2行減去第1行×4/3,第4行減去第3行×3/2
3 2 0 0 1 0 0 0
0 7/3 0 0 -4/3 1 0 0
0 0 4 1 0 0 1 0
0 0 0 1/2 0 0 -3/2 1 第1行除以3,第2行除以7/3,第3行除以4,第4行×2
1 2/3 0 0 1/3 0 0 0
0 1 0 0 -4/7 3/7 0 0
0 0 1 1/4 0 0 1/4 0
0 0 0 1 0 0 -3 2 第1行減去第2行×2/3,第3行減去第4行×1/4
1 0 0 0 5/7 -2/7 0 0
0 1 0 0 -4/7 3/7 0 0
0 0 1 0 0 0 1 -1/2
0 0 0 1 0 0 -3 2
這樣就已經通過初等行變換把(A,E)～(E,A^-1),
于是得到了原矩陣的逆矩陣就是
5/7 -2/7 0 0
-4/7 3/7 0 0
0 0 1 -1/2
0 0 -3 2