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  • 已知點A(1,2)和點B(3,4),在坐標(biāo)軸上有一點P,且PA+PB最小,則P點的坐標(biāo)是_.

    已知點A(1,2)和點B(3,4),在坐標(biāo)軸上有一點P,且PA+PB最小,則P點的坐標(biāo)是______.
    數(shù)學(xué)人氣:211 ℃時間:2020-06-25 21:01:18
    優(yōu)質(zhì)解答
    如圖所示,
    作出A點關(guān)于y軸的對稱點A′,則A′點的坐標(biāo)為(-1,2),連接A′B,
    設(shè)過A′B的直線解析式為y=kx+b(k≠0),
    把A′(-1,2)、B(3,4)代入得,
    4=3k+b
    2=?k+b
    ,解得k=
    1
    2
    ,b=
    5
    2
    ,
    故此直線的解析式為y=
    1
    2
    x+
    5
    2
    ,
    設(shè)P(0,a),則a=
    5
    2
    ,即P點坐標(biāo)為(0,
    5
    2
    ).
    故答案為(0,
    5
    2
    ).
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