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已知點A(1,2)和點B(3,4),在坐標(biāo)軸上有一點P,且PA+PB最小,則P點的坐標(biāo)是_.
已知點A(1,2)和點B(3,4),在坐標(biāo)軸上有一點P,且PA+PB最小,則P點的坐標(biāo)是______.
數(shù)學(xué)
人氣:211 ℃
時間:2020-06-25 21:01:18
優(yōu)質(zhì)解答
如圖所示,
作出A點關(guān)于y軸的對稱點A′,則A′點的坐標(biāo)為(-1,2),連接A′B,
設(shè)過A′B的直線解析式為y=kx+b(k≠0),
把A′(-1,2)、B(3,4)代入得,
4=3k+b
2=?k+b
,解得k=
1
2
,b=
5
2
,
故此直線的解析式為y=
1
2
x+
5
2
,
設(shè)P(0,a),則a=
5
2
,即P點坐標(biāo)為(0,
5
2
).
故答案為(0,
5
2
).
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