三角形ABC中,A,B,C對(duì)應(yīng)邊a,b,c,c=2,C=派/3,若三角形面積為根號(hào)3,求a,b值.sinC+sin(B-A)=asin2A,求A
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優(yōu)質(zhì)解答
(1)S△ABC=?absinC
代數(shù)解得：ab=4
由余弦定理,得
c2=a2+b2-2abcosC
即a2+b2=8
解得
a=b=2
(2)sinC=sin(A+B)
∴左邊
=sin(B+A)+sin(B-A)
=2sinBcosA
右邊
=2sinAcosA
∴sinB=sinA
即b=a
∵C=π/3
∴由余弦定理,得
4=a2
a=b=2=c
此三角形是正三角形
∴A=B=C=π/3
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