已知函數(shù)f(x)滿足：f(x)=1/4,4f(x)f(y)=f(x+y)+f(x-y)(x,y屬于R) 則f(2010)=?
已知函數(shù)f(x)滿足：f(x)=1/4,4f(x)f(y)=f(x+y)+f(x-y)(x,y屬于R) 則f(2010)=?
數(shù)學(xué)人氣：772 ℃時間：2019-08-23 06:05:13
優(yōu)質(zhì)解答
由題意得,任意數(shù)帶進去都滿足原式.此類題目要先代入幾組數(shù)找出規(guī)律4f(1)f(0)=f(1)+f(1）即f(0)=2f(1)=1/2找他的一般規(guī)律,設(shè)y=1則4f(x)f(1)=f(x+1)+f(x-1）即f（x）=f(x+1)+f(x-1）由已知的f(1)=1/4,f(0)=1/2算出f（1...
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