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  • 定義在R上的函數(shù)f(x),滿足f(x)=log2(1-x) x≤0; f(x)=f(x+5) x>0,求f(2012).

    定義在R上的函數(shù)f(x),滿足f(x)=log2(1-x) x≤0; f(x)=f(x+5) x>0,求f(2012).
    數(shù)學(xué)人氣:253 ℃時間:2019-10-11 04:27:45
    優(yōu)質(zhì)解答
    x>0,f(x)=f(x+5)T=5
    f(2012)=f(2+5*402)=f(2)
    f(-3)=f(-3+5)=f(2)
    f(-3)=log2(1-x)=2
    f(2012)=2f(-3)=f(-3+5)=f(2)這一步是不是有點(diǎn)問題,因?yàn)閒(x)=f(x+5),是在x>0才能成立吧。f(x)=f(x+5) x+5=tf(t-5)=f(t)f(2)=f(-3)若設(shè)x+5=t,那么由x>0,可知t>5,也得不出f(2)=f(2-5)=f(-3)呀?從f(x)=f(x+5)可以得出當(dāng)x>0時,周期T=5則f(x)=f(x+5)=f(x-5)
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