法一：過點M作MK∥BC，交AD，AE分別于K，N，∵M(jìn)是AC的中點，
∴
| MN |
| EC |
| NK |
| DE |
| AN |
| AE |
| AM |
| AC |
| 1 |
| 2 |
∵D、E是BC的三等分點，
∴BD=DE=EC，
∴MN=NK，
∵
| MN |
| BE |
| MH |
| BH |
| 1 |
| 4 |
| MK |
| BD |
| MG |
| BG |
∴MH=
| 1 |
| 4 |
設(shè)MH=a，BH=4a，BG=GM=
| 5a |
| 2 |
∴GH=GM-MH=
| 3a |
| 2 |
∴BG：GH：HM=
| 5a |
| 2 |
| 3a |
| 2 |
故答案為：5：3：2．
如圖，在△ABC中，D、E是BC的三等分點，M是AC的中點，BM交AD、AE于G、H，則BG：GH：HM=_．
如圖，在△ABC中，D、E是BC的三等分點，M是AC的中點，BM交AD、AE于G、H，則BG：GH：HM=______．
數(shù)學(xué)人氣：501 ℃時間：2019-08-18 05:15:40
優(yōu)質(zhì)解答
法一：過點M作MK∥BC，交AD，AE分別于K，N，∵M(jìn)是AC的中點，
∴
∵D、E是BC的三等分點，
∴BD=DE=EC，
∴MN=NK，
∵
∴MH=
設(shè)MH=a，BH=4a，BG=GM=
∴GH=GM-MH=
∴BG：GH：HM=
故答案為：5：3：2．
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