過M點作BC的平行線,交AD于N點,交AE于P點
MN//BC,
所以NM＝1/2DC＝1/3BC＝BD,PM＝1/2EC＝1/6BC
∠NMG＝∠GBD, ∠NGM＝∠BGD,NM＝BD,
所以△BDG＝△NGM,BG＝GM
∠PMH＝∠HBE,∠BHE＝∠PHM,∠HEB＝∠HPM,
所以△HPM∽△HBE,
BH：HM＝（BG＋GH）：（GM－GH）＝BE：PM＝2/3BC：1/6BC＝4：1
且BG＝GM
得到GH＝3/5GM,
可推出HM＝GM－GH＝2/5GM
所以
BG：GH：HM＝BG：3/5GM：2/5GM＝5：3：2
在三角形ABC中,D、E是BC上的三等分點,點M是AC上的中點,BM交AD于G,交AE于H.求BG:GH:HM的比值
在三角形ABC中,D、E是BC上的三等分點,點M是AC上的中點,BM交AD于G,交AE于H.求BG:GH:HM的比值
數(shù)學(xué)人氣：667 ℃時間：2019-08-20 06:57:29
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