（1）f'（x）=e^x-1由f'（x）=0得x=0
當x＞0時，f'（x）＞0，當x＜0時，f'（x）＜0，
故f（x）在（-∞，+∞）連續(xù)，
故f_min（x）=f（0）=1．
（2）∵M∩P≠φ，
即不等式f（x）＞ax在區(qū)間[

1

2

，2]有解f（x）＞ax可化為（a+1）x＜e^x∴g(x)＝

ex

x

?1，x∈[

1

2

，2]，a＜

ex

x

?1在區(qū)間[

1

2

，2]a＜gmax(x)∵g′(x)＝

(x?1)ex

x2

故g(x)在區(qū)間[

1

2

，1]遞減，
在區(qū)間[1，2]遞增，g(

1

2

)＝2

e

?1
又g(2)＝

1

2

e2?1，且g(2)＞g(

1

2

)∴gmax(x)＝g(2)＝

1

2

e2?1
所以，實數(shù)a的取值范圍為(?∞，

1

2

e2?1)．