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  • 將一個四位數(shù)的各位順序顛倒過來,得到新的四位數(shù).如果新書比原數(shù)大7902,那么在所有符合這樣的條件的四

    將一個四位數(shù)的各位順序顛倒過來,得到新的四位數(shù).如果新書比原數(shù)大7902,那么在所有符合這樣的條件的四
    數(shù)中,最大的一個是多少?
    其他人氣:265 ℃時間:2019-10-17 05:27:41
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)這四位數(shù)是abcd,則
    1000a+100b+10c+d-1000d-100c-10b-a=7902
    =>999a+90b-90c-999d=7902
    =>9(111a+10b-10c-111d)=7902
    =>111a+10b-10c-111d=878
    =>111(a-d)+10(b-c)=878
    因?yàn)?0(b-c)個位必定是0,因此111(a-d)個位必定是8,
    =>a-d=8
    =>b-c=(878-888)/10=-1
    要數(shù)最大,顯然a應(yīng)該盡可能的,因此取a=9,d=1
    然后b也取盡大,因此b=8,c=9
    所以這個數(shù)是9891
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