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哦哦呵呵謝謝你的告誡讓我又提升了一步已知函數(shù)f(x)的定義域是(0,+∞),f'(x)是f(x)的導(dǎo)函數(shù),且xf'(x)-f(x)＞0在(0,+∞)上恒成立.(1)求函數(shù)F(x)=f(x)/x的單調(diào)區(qū)間 (2)若函數(shù)f(x)=lnx+ax∧2,求滿足題目條件的實數(shù)a的取值范圍
已知函數(shù)f(x)的定義域是(0,+∞),f'(x)是f(x)的導(dǎo)函數(shù),且xf'(x)-f(x)＞0在(0,+∞)上恒成立.(1)求函數(shù)F(x)=f(x)/x的單調(diào)區(qū)間 (2)若函數(shù)f(x)=lnx+ax∧2,求滿足題目條件的實數(shù)a的取值范圍 (3)設(shè)x0是f(x)的零點,m,n∈(0,x0),求證f(m+n)/f(m)+f(n)
數(shù)學(xué)人氣：204 ℃時間：2019-08-21 07:17:55
優(yōu)質(zhì)解答
,F'(x) =[ f'(x)*x - f(x)]/x^2 > 0所以F(x)是增函數(shù),即有單調(diào)增區(qū)間是(0,+無窮)f(x)=lnx-ax^2f'(x)=1/x-2axxf'(x)-f(x)=1-2ax^2-lnx+ax^2=1-ax^2-lnx>0在(0,+OO)內(nèi)恒成立設(shè)g(x)=1-ax^2-lnxg'(x)=2ax-1/x=(2ax^2-1)/...
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