三角形ABC的三邊為連續(xù)的自然數(shù),且最大角為最小角的3倍,求三邊長(zhǎng)的
三角形ABC的三邊為連續(xù)的自然數(shù),且最大角為最小角的3倍,求三邊長(zhǎng)的
數(shù)學(xué)人氣：565 ℃時(shí)間：2019-08-18 15:01:16
優(yōu)質(zhì)解答
假設(shè)存在,∠CAB=3∠B,以A為頂點(diǎn)作∠CAD=2∠B,AD交CB于D,∴∠DAB=∠B.∴∠CDA=2∠B,DA=DB ∴∠DAC=∠CDA ∴CD=DA=n,∴DA=DB=2∵AD+DB＞AB,∴2+2＞n+1,∴n﹤3,∴n=1或2當(dāng)n=1時(shí),1,2,3不構(gòu)成三角形當(dāng)n=2時(shí),∠C=60°,∠B=...
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