三邊x-1,x,x+1
兩個角是a和2a
則2a對x+1,a對x-1
sin2a=2sinacosa
由正弦定理
(x-1)/sina=(x+1)/sin2a=(x+1)/2sinacosa
所以x-1=(x+1)/2cosa
cosa=(x+1)/2(x-1)
由余弦定理
cosa=[(x+1)^2+x^2-(x-1)^2]/2x(x+1)
[(x+1)^2+x^2-(x-1)^2]/2x(x+1)=(x+1)/2(x-1)
2(x-1)(x^2+4x)=2x(x+1)^2
2x(x-1)(x+4)=2x(x+1)^2
x^2+3x-4=x^2+2x+1
x=5
所以三邊是4,5,6
在△ABC中,三邊長為連續(xù)的自然數(shù),且最大角是最小角的2倍,求此三角形的三邊長.
在△ABC中,三邊長為連續(xù)的自然數(shù),且最大角是最小角的2倍,求此三角形的三邊長.
數(shù)學(xué)人氣：490 ℃時間：2019-08-18 04:20:43
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