數(shù)列{an}前n項(xiàng)和為Sn,對(duì)一切正整數(shù)n都有Sn=n+(1/2)an,求an,Sn
數(shù)列{an}前n項(xiàng)和為Sn,對(duì)一切正整數(shù)n都有Sn=n+(1/2)an,求an,Sn
數(shù)學(xué)人氣：668 ℃時(shí)間：2020-04-16 09:43:14
優(yōu)質(zhì)解答
因?yàn)镾n=n+(1/2)an,所以Sn+1=n+1+(1/2)an+1,兩式相減得an+1=1+(1/2)an+1-(1/2)an,所以整理后可得an+1=-an+2,當(dāng)n=1時(shí),a1=2,所以a2=0,a3=2,a4=0……,所以數(shù)列an是一個(gè)循環(huán)數(shù)列,列分段形式,an=2(n=2k+1,k屬于整數(shù)）an+0(...
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