數(shù)列｛an}滿足a（n+1)=3an+n（n屬于正整數(shù)）,是否存在a1,使｛an}成等差數(shù)列
數(shù)列｛an}滿足a（n+1)=3an+n（n屬于正整數(shù)）,是否存在a1,使｛an}成等差數(shù)列
數(shù)學人氣：568 ℃時間：2019-09-09 18:26:02
優(yōu)質(zhì)解答
首先假設存在a1使｛an}成等差數(shù)列,則a1+a3=2a2,設公差為d.由｛an}滿足a(n+1)=3an+n可知a2=3a1+1；a3=3a2+2=3(a1+d)+2.因此a1+3(a1+d)+2=2(3a1+1)化簡后得a1=3d/2.由于公差為d,所以a2=a1+d=5d/2；a3=a2+d=7d/2；a3=a2...
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