解.f(x)=(x²+4x+4+1)/(x²+4x+4)=1+1/(x+2)²
因?yàn)楹瘮?shù)g(x)=(x+2)²在(-∞,-2)上單調(diào)遞減,在(-2,+∞)上單調(diào)遞增
所以f(x)在(-∞,-2)上單調(diào)遞增,在(-2,+∞)上單調(diào)遞減
g(x)是個(gè)開口向上的拋物線,對(duì)稱軸為x=-2,離對(duì)稱軸越遠(yuǎn)的點(diǎn)值越大,所以
g(-3.14)因?yàn)間(-3.14)>0,g(-√2/2)>0
所以1/g(-3.14)>1/g(-√2/2)
所以1+1/g(-3.14)>1+1/g(-√2/2)
即f(-3.14)>f(-√2/2)