證明線段的和差相等,一般采用截長(zhǎng)補(bǔ)短的方法
證明一
作CH⊥DP
∵PD⊥AB,CF⊥AB,
∴得矩形CHDF
∴CH‖DF CF=DH
∴∠HCP=∠B
∵AB=AC
∴∠B=∠ACB
又∵∠ACB=∠PCE
∴∠PCE=∠PCH
∵PE⊥AE
∴∠PEC=∠PHC=90
∴△PHC≌△PEC
∴PH=PE
DH=PD-HP
∴CFPD-PE
思路二,過(guò)點(diǎn)P做PK垂直FC,(即補(bǔ)短)
證明方法基本類同一的證法.
等腰三角形ABC,點(diǎn)P是BC邊的延長(zhǎng)線上一點(diǎn),點(diǎn)E是AC延長(zhǎng)線上一點(diǎn),PD垂直AB,CF垂直AB,PE垂直AE,證明CF=PD-PE
等腰三角形ABC,點(diǎn)P是BC邊的延長(zhǎng)線上一點(diǎn),點(diǎn)E是AC延長(zhǎng)線上一點(diǎn),PD垂直AB,CF垂直AB,PE垂直AE,證明CF=PD-PE
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