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  • 某土產(chǎn)公司組織20輛汽車裝運(yùn)甲、乙、丙三種土特產(chǎn)共120噸去外地銷售.

    某土產(chǎn)公司組織20輛汽車裝運(yùn)甲、乙、丙三種土特產(chǎn)共120噸去外地銷售.
    (土特產(chǎn)品 種 A B C每輛汽車運(yùn)載量(噸) 8 6 5
    每噸土特產(chǎn)獲利(百元) 12 16 10
    (1)設(shè)裝運(yùn)甲種土特產(chǎn)的車輛數(shù)為x,裝運(yùn)乙種土特產(chǎn)的車輛數(shù)為y,求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.
    (2)如果裝運(yùn)每種土特產(chǎn)的車輛都不少于3輛,那么車輛的安排方案有幾種并寫出每種安排方案.
    (3)若要使此次銷售獲利最大,應(yīng)采用(2)中哪種安排方案?并求出最大利潤(rùn)的值.
    數(shù)學(xué)人氣:261 ℃時(shí)間:2019-09-19 02:52:13
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)8x+6y+5(20―x―y)=12 0
    ∴y=20―3x ∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=20―3x
    (2)由x≥3,y=20-3x≥3,20―x―(20―3x)≥3可得
    又∵x為正整數(shù) ∴ x=3,4,5
    故車輛的安排有三種方案,如下
    方案一:甲種3輛 乙種11輛 丙種6輛
    方案二:甲種4輛 乙種8輛 丙種8輛
    方案三:甲種5輛 乙種5輛 丙種10輛
    (3)設(shè)此次銷售利潤(rùn)為W元,
    W=8x·12+6(20-3x)·16+5[20-x-(20-3x)]·10=-92x+1920
    ∵W隨x的增大而減小 又x=3,4,5
    ∴ 當(dāng)x=3時(shí),W最大=1644(百元)=16.44萬(wàn)元
    答:要使此次銷售獲利最大,應(yīng)采用(2)中方案一,即甲種3輛,乙種11輛,丙種6輛,最大利潤(rùn)為16.44萬(wàn)元
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