y=x+6與x軸y軸交于A、B兩點
令y=0,則x=-6；令x=0,則y=6
故A、B兩點坐標(biāo)分別為A（-6,0）,B（0,6）
直線L經(jīng)過原點與直線AB交于點C且把△AOB的面積分為2：1的兩部分,則S△AOC=2S△BOC,或S△BOC=2S△AOC
其中C點在AB之間,xA＜xC＜xB,即-6＜xC＜0
將AC看做△AOC的底,將BC看做△BOC的底,則兩個三角形的高h(yuǎn)相等（都等于原點到AB的距離）
∵S△AOC=1/2AC*h,S△BOC=1/2BC*h
∴AC=2BC,或者BC=2AC,即AC/BC=2,或AC/BC=1/2
做CE垂直x軸于E,CF⊥y軸于F,則△ACE∽△CBF
AC/BC = AE/CF = |xC-xA|/|xB-xC| = [xC-(-6)]/(0-xC) = -(xC+6)/xC=2,或1/2
-(xC+6)=2xC,或 -(xC+6)=1/2xC
-6=3xC,或 -6=3/2xC
xC=-2,或xC=-4
yC=xC+6=4,或2
故C點坐標(biāo)(-2,4),或（-4,2）
過原點和C的直線的斜率k=4/(-2)=-2,或k=2/(-4)=-1/2
∴直線L的解析式y(tǒng)=-2x,或y=-1/2x