AE=BD．
∵△ABC是等邊三角形,（已知）
∴AC=BC,∠ACB=60°．（等邊三角形性質(zhì)）
∵△CDE是等邊三角形,（已知）
∴CD=CE,∠DCE=60°．（等邊三角形性質(zhì)）
∴∠ACB=∠DCE．（等量代換）
∴∠ACB+∠ACD=∠DCE+∠ACD．（等式性質(zhì)）
即∠BCD=∠ACE．
在△ACE和△BCD中,
{AC=BC ,∠ACE=∠BCD,CE=CD,
∴△ACE≌△BCD．（SAS）
∴AE=BD．（全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等）