根據(jù)等比數(shù)列的性質(zhì)：{an}為等比數(shù)列，當(dāng)m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）時(shí)，則有aman=apaq可得：a1an=a2an-1=a3an-2=akan-k=1×2=2，
所以（a1?a2…an）2=（a1an）（a2an-1）（a3an-2）（an-1a2）（ana1）=（1×2）n=2n，
所以a1a2a3…an=2
| n |
| 2 |
故答案為：2
| n |
| 2 |
在1，2之間插入n個(gè)正數(shù)a1，a2，…，an，使這n+2個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，則a1a2a3…an= _ ．
在1，2之間插入n個(gè)正數(shù)a1，a2，…，an，使這n+2個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，則a1a2a3…an= ___ ．
數(shù)學(xué)人氣：497 ℃時(shí)間：2019-08-21 21:06:16
優(yōu)質(zhì)解答
由題意可得：1，a1，a2，a3，，an，2成等比數(shù)列，
根據(jù)等比數(shù)列的性質(zhì)：{an}為等比數(shù)列，當(dāng)m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）時(shí)，則有aman=apaq可得：a1an=a2an-1=a3an-2=akan-k=1×2=2，
所以（a1?a2…an）2=（a1an）（a2an-1）（a3an-2）（an-1a2）（ana1）=（1×2）n=2n，
所以a1a2a3…an=2
．
故答案為：2
．
根據(jù)等比數(shù)列的性質(zhì)：{an}為等比數(shù)列，當(dāng)m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）時(shí)，則有aman=apaq可得：a1an=a2an-1=a3an-2=akan-k=1×2=2，
所以（a1?a2…an）2=（a1an）（a2an-1）（a3an-2）（an-1a2）（ana1）=（1×2）n=2n，
所以a1a2a3…an=2
故答案為：2
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