函數(shù)f(x)=(sinxcosx)/(1+sinx+cosx)的值域?yàn)開(kāi)__________
函數(shù)f(x)=(sinxcosx)/(1+sinx+cosx)的值域?yàn)開(kāi)__________
這個(gè)題會(huì)用到和差倍半公式,
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數(shù)學(xué)人氣：844 ℃時(shí)間：2019-08-17 14:38:13
優(yōu)質(zhì)解答
換元,可設(shè)t=sinx+cosx=(√2)sin[x+(π/4)]∴-√2≤t≤√2.且t²-1=2sinxcosx.∴2f(x)=(t²-1)/(t+1)=t-1.即f(x)=(t-1)/2.∴-(1+√2)/2≤f(x)≤(√2-1)/2.值域?yàn)閇-(1+√2)/2,(√2-1)/2]...
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