F1 F2分別為橢圓C：x^2/a^2+y^2/b^2=1 (a>b>0)的左右兩個(gè)焦點(diǎn),A是橢圓c的頂點(diǎn),B是直線AF2與橢圓c的

F1 F2分別為橢圓C：x^2/a^2+y^2/b^2=1 (a>b>0)的左右兩個(gè)焦點(diǎn),A是橢圓c的頂點(diǎn),B是直線AF2與橢圓c的
B是直線AF2與橢圓c的另一個(gè)焦點(diǎn),叫F1AF2=60度
（1）求橢圓離心率
（2）已知三角形AF1B的面積為40根號(hào)3,求a,b的值

數(shù)學(xué)人氣：444 ℃時(shí)間：2019-10-19 02:23:41

優(yōu)質(zhì)解答

角F1AF2=60度,則有三角形AF1F2是等邊三角形,則有AF1=F1F2
即有a=2c,則有離心率e=c/a=1/2.
(2)可以有多種方法,簡(jiǎn)單點(diǎn)的是用橢圓的定義,設(shè)BF2=m,則BF1=2a-m,在三角形AF1B中,利用角A,由余弦定理得m=3a/5,然后由面積為（1/2）AF1.AB.sinA,得a=10,b=5根號(hào)3
法二可以為把AB的直線方程寫(xiě)出后與橢圓方程聯(lián)立,消去x,利用韋達(dá)定理,由面積為(1/2)F1F2.|y1-y2|,算出C^2=25,容易得到a^2=4c^2,b^2=3c^2,所以a=10,b=5根號(hào)3

我來(lái)回答

類(lèi)似推薦

猜你喜歡

精品偷拍一区二区三区,亚洲精品永久 码,亚洲综合日韩精品欧美国产,亚洲国产日韩a在线亚洲

F1 F2分別為橢圓C：x^2/a^2+y^2/b^2=1 (a>b>0)的左右兩個(gè)焦點(diǎn),A是橢圓c的頂點(diǎn),B是直線AF2與橢圓c的

精品偷拍一区二区三区,亚洲精品永久码,亚洲综合日韩精品欧美国产,亚洲国产日韩a在线亚洲