1) 因?yàn)椤螰1AB=90°,所以,|AF1|^2+|AF2|^2=|F1F2|^2,
即 2a^2=(2c)^2,所以,e=c/a=√2/2.
2) A(0,b),F2(c,0),F1(-c,0),設(shè)B(x,y),
則 AF2=(c,-b),F2B=(x-c,y),
由AF2=2F2B得 c=2(x-c),-b=2y,
所以B(3c/2,-b/2)
代入橢圓方程可得 9c^2/(4a^2)+b^2/(4b^2)=1 （1）
又AF1*AB=(-c,-b)*(3c/2,-3b/2)=-3c^2/2+3b^2/2=3/2 (2)
所以,由（1）（2）及 a^2=b^2+c^2可解得 a^2=3,b^2=2,c^2=1,
因此,橢圓方程為 x^2/3+y^2/2=1.
x^2/a^2+y^2/b^2=1(a＞b＞0),F1,F2分別為橢圓上的左右焦點(diǎn),A為橢圓上的上頂點(diǎn),直線AF2交橢圓于另一點(diǎn)B
x^2/a^2+y^2/b^2=1(a＞b＞0),F1,F2分別為橢圓上的左右焦點(diǎn),A為橢圓上的上頂點(diǎn),直線AF2交橢圓于另一點(diǎn)B
1)若∠F1AB=90°,求橢圓的離心率
2）若向量AF2=2向量F2B,向量AF1*向量AB=3/2,求橢圓的方程
1)若∠F1AB=90°,求橢圓的離心率
2）若向量AF2=2向量F2B,向量AF1*向量AB=3/2,求橢圓的方程
數(shù)學(xué)人氣：172 ℃時(shí)間：2019-08-19 19:36:30
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