（1） 指數(shù)函數(shù)的定義域為所有實數(shù)的集合,這里的前提是a大于0且不等于1,對于a不大于0的情況,則必然使得函數(shù)的定義域不存在連續(xù)的區(qū)間,因此我們不予考慮,
　　同時a等于0函數(shù)無意義一般也不考慮.
　?。?） 指數(shù)函數(shù)的值域為大于0的實數(shù)集合.
　　（3） 函數(shù)圖形都是下凸的.
　?。?） a大于1,則指數(shù)函數(shù)單調(diào)遞增；a小于1大于0,則為單調(diào)遞減的.
　?。?） 可以看到一個顯然的規(guī)律,就是當(dāng)a從0趨向于無窮大的過 指數(shù)函數(shù)程中（當(dāng)然不能等于0）,函數(shù)的曲線從分別接近于Y軸與X軸的正半軸的單調(diào)遞減函數(shù)的位置,趨向分別接近于Y軸的正半軸與X軸的負半軸的單調(diào)遞增函數(shù)的位置.其中水平直線y=1是從遞減到遞增的一個過渡位置.
　?。?） 函數(shù)總是在某一個方向上無限趨向于X軸,并且永不相交.
　?。?） 函數(shù)總是通過（0,1）這點,(若y=a^x+b,則函數(shù)定過點(0,1+b)
　?。?） 顯然指數(shù)函數(shù)無界.
　?。?） 指數(shù)函數(shù)既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù).
　?。?0）當(dāng)兩個指數(shù)函數(shù)中的a互為倒數(shù)時,兩個函數(shù)關(guān)于y軸對稱,但這兩個函數(shù)都不具有奇偶性.
　　（11）當(dāng)指數(shù)函數(shù)中的自變量與因變量一一映射時,指數(shù)函數(shù)具有反函數(shù).