| 3 |
∴在以A，B為焦點，且過D，E的橢圓中，離心率=
| 2c |
| BD+AD |
| 3 |
以A，B為焦點，且過D，E的雙曲線中，離心率=
| 2c |
| AD?BD |
| 3 |
橢圓與雙曲線的離心率的倒數(shù)和為：
| 1 | ||
|
| 1 | ||
|
| 3 |
故答案為：
| 3 |
如圖，在△ABC中，∠CAB=∠CBA=30°，AC、BC邊上的高分別為BD、AE，則以A、B為焦點，且過D、E的橢圓與雙曲線的離心率的倒數(shù)和為 _．
如圖，在△ABC中，∠CAB=∠CBA=30°，AC、BC邊上的高分別為BD、AE，則以A、B為焦點，且過D、E的橢圓與雙曲線的離心率的倒數(shù)和為 ______．
數(shù)學人氣：520 ℃時間：2020-05-08 23:19:15
優(yōu)質(zhì)解答
根據(jù)題意，設AB=2c，則AE=BD=c，BE=AD=
c
∴在以A，B為焦點，且過D，E的橢圓中，離心率=
＝
?1，
以A，B為焦點，且過D，E的雙曲線中，離心率=
=
+1，
橢圓與雙曲線的離心率的倒數(shù)和為：
+
＝
．
故答案為：
．
∴在以A，B為焦點，且過D，E的橢圓中，離心率=
以A，B為焦點，且過D，E的雙曲線中，離心率=
橢圓與雙曲線的離心率的倒數(shù)和為：
故答案為：
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