∴對稱軸是x=1，
得到?
| b |
| 2a |
∵方程f（x）=x有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，即ax2+（b-1）x=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，
∴△=（b-1）2=0，∴b=1，代入①，
解得a=?
| 1 |
| 2 |
∴f（x）=-
| 1 |
| 2 |
已知二次函數(shù) f（x）=ax2+bx（a，b為常數(shù)，且a≠0）滿足條件：f（-x+5）=f（x-3），且方程f（x）=x有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根．求f（x）的解析式．
已知二次函數(shù) f（x）=ax2+bx（a，b為常數(shù)，且a≠0）滿足條件：f（-x+5）=f（x-3），且方程f（x）=x有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根．求f（x）的解析式．
數(shù)學(xué)人氣：400 ℃時(shí)間：2019-08-29 06:17:43
優(yōu)質(zhì)解答
∵f（-x+5）=f（x-3），
∴對稱軸是x=1，
得到?
＝1 ①
∵方程f（x）=x有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，即ax2+（b-1）x=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，
∴△=（b-1）2=0，∴b=1，代入①，
解得a=?
，
∴f（x）=-
x2+x．
∴對稱軸是x=1，
得到?
∵方程f（x）=x有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，即ax2+（b-1）x=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，
∴△=（b-1）2=0，∴b=1，代入①，
解得a=?
∴f（x）=-
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