有四個自然數(shù),它們的和是1111.如果這四個數(shù)的公因數(shù)盡可能地大,問:這四個數(shù)分別是多少?
有四個自然數(shù),它們的和是1111.如果這四個數(shù)的公因數(shù)盡可能地大,問:這四個數(shù)分別是多少?
要有算式！
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數(shù)學人氣：374 ℃時間：2020-03-28 03:39:19
優(yōu)質解答
設公因數(shù)為m,則四個數(shù)可看成am,bm,cm,dm,且由題意am+bm+cm+dm=1111,即(a+b+c+d)m=1111,其中m為整數(shù),(a+b+c+d)也為整數(shù).而1111=101*11,所以m=101,a+b+c+d=11即可,不妨取a=1,b=2.c=3.d=5,則四個數(shù)是101,202,303,505.這樣的答案不唯一.只要滿足a+b+c+d=11即可
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