這本書我看過 也證明過
其實很簡單 先畫個橢圓 標(biāo)好焦點 從焦點隨意角度畫一射線 由橢圓性質(zhì)反射光線必過另一焦點知 1,射線方向背離圓心:令第一條線與長軸交角的銳角為a 第二條線與長軸交角的銳角為b 明顯的a為b的外角所以b小于a 不停反射直至角度趨于0 用數(shù)學(xué)歸納法可證 2,射線方向指向圓心 即指向短軸 或如垂直長軸:經(jīng)過一次反射后 情況同1 不證了 ,3.垂直短軸更不用證了
補充:反射光線必過另一焦點的證明用簡單的高等數(shù)學(xué)就可證明
這本書本人是很喜歡的 如果喜歡數(shù)學(xué)要堅持下去 我曾經(jīng)因放棄過她 至今還在悔恨
證明：如果初始射線通過橢圓的一個焦點,則當(dāng)n增加時初時光線經(jīng)n次反射后將趨近于主軸
證明：如果初始射線通過橢圓的一個焦點,則當(dāng)n增加時初時光線經(jīng)n次反射后將趨近于主軸
該問題見于R.柯朗的名著《什么是數(shù)學(xué)》（第二版,2006,復(fù)旦大學(xué)出版社）第365頁
該問題見于R.柯朗的名著《什么是數(shù)學(xué)》（第二版,2006,復(fù)旦大學(xué)出版社）第365頁
數(shù)學(xué)人氣：621 ℃時間：2020-05-20 14:50:17
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