某市在道路改造過(guò)程中需要鋪設(shè)管道,由甲乙兩個(gè)工程隊(duì)共同完成.乙隊(duì)先單獨(dú)做2天后,再由兩隊(duì)合作10天就能完成全部工程,已知乙隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程比甲隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程少用5天,求甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程各需多少天?
設(shè)甲工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需x天
10/x+(10+2)/(x-5)=1
10/x+12/(x-5)=1
10(x-5)+12x=x(x-5)
10x-50+12x=x²-5x
x²-27x+50=0
(x-2)(x-25)=0
x=2（不合題意舍去）
x=25
x-5=25-5=20
甲工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需25天,乙工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需20天