（1）作∠C′BD=∠CBD，且截取BC′=BC，連結(jié)DC′，如圖，（2）重合部分（即△EBD）為等腰三角形．理由如下：
∵四邊形ABCD為矩形，
∴AD∥BC，
∴∠CBD=∠EDB，
∵矩形紙片ABCD沿對角線BD向上折疊，
∴∠EBD=∠CBD，
∴∠EBD=∠EDB，
∴△EBD為等腰三角形．
如圖，把一張矩形紙片沿對角線BD向上折疊， （1）利用尺規(guī)作出折疊后的圖形； （2）折疊后，重合部分是什么圖形，試說明理由．
如圖，把一張矩形紙片沿對角線BD向上折疊，
（1）利用尺規(guī)作出折疊后的圖形；
（2）折疊后，重合部分是什么圖形，試說明理由．
（1）利用尺規(guī)作出折疊后的圖形；
（2）折疊后，重合部分是什么圖形，試說明理由．
數(shù)學(xué)人氣：236 ℃時(shí)間：2020-05-20 19:55:13
優(yōu)質(zhì)解答
（1）作∠C′BD=∠CBD，且截取BC′=BC，連結(jié)DC′，如圖，（2）重合部分（即△EBD）為等腰三角形．理由如下：
∵四邊形ABCD為矩形，
∴AD∥BC，
∴∠CBD=∠EDB，
∵矩形紙片ABCD沿對角線BD向上折疊，
∴∠EBD=∠CBD，
∴∠EBD=∠EDB，
∴△EBD為等腰三角形．
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