已知拋物線C1:y=x*2-4x+3,將C1繞點(diǎn)P(t,1)旋轉(zhuǎn)180°得C2,若C2的頂點(diǎn)在拋物線C1上,求C2解析式

數(shù)學(xué)人氣：301 ℃時(shí)間：2019-10-19 22:23:59

優(yōu)質(zhì)解答

先求C1頂點(diǎn)（2,-1）,C1定點(diǎn)與C2頂點(diǎn)應(yīng)該關(guān)于P對稱（旋轉(zhuǎn)得到）,也可以說P是兩個(gè)頂點(diǎn)的中點(diǎn).所以利用中點(diǎn)坐標(biāo)公式.利用P的縱坐標(biāo)是1,C1縱坐標(biāo)是-1,那么,C2縱坐標(biāo)就是3.然后利用x*2-4x+3=3得出,x=0或者4,也就是C2的頂點(diǎn)為（0,3）或者（4,3）利用頂點(diǎn)式得C2解析式為:y=x*2+3或者:y=x*2-4x+19.備注：C1與C2是旋轉(zhuǎn)得到的,兩者形狀應(yīng)該一致,也就是頂點(diǎn)式子中的a值應(yīng)該一樣.