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  • 已知數(shù)列A1=1,A2=2 ,且A(n+2)-An=1+(-1)n ,是負(fù)一的n次方,求S100=?

    已知數(shù)列A1=1,A2=2 ,且A(n+2)-An=1+(-1)n ,是負(fù)一的n次方,求S100=?
    數(shù)學(xué)人氣:290 ℃時(shí)間:2020-05-20 00:28:35
    優(yōu)質(zhì)解答
    n是奇數(shù)
    a(n+2)-an=0
    即a1=a3=a5=……=a99=1
    則a1+a3+a5+……+a99=50
    n是偶數(shù)
    a(n+2)-an=2
    等差
    a100=a2+49d=100
    所以a2+a4+……+a100=(2+100)*50/2=2550
    所以S100=50+2550=2600
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