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  • 設(shè)x=a²-2b+π/3,y=b²-2c+π/6,z=c²-2a+π/2(a、b、c均為實(shí)數(shù)),證明x、y、z中至少

    設(shè)x=a²-2b+π/3,y=b²-2c+π/6,z=c²-2a+π/2(a、b、c均為實(shí)數(shù)),證明x、y、z中至少
    有一個(gè)值是正數(shù)
    數(shù)學(xué)人氣:660 ℃時(shí)間:2019-11-12 09:54:19
    優(yōu)質(zhì)解答
    呵呵,題目不完整,至少什么?
    此類題通常用反證法
    證明:設(shè)x、y、z三個(gè)數(shù)都……
    將三個(gè)數(shù)相加
    x+y+z=(a²-2b+π/3)+(b²-2c+π/6)+(c²-2a+π/2)
    =(a²-2a+1)+(b²-2b+1)+(c²-2c+1)+π-3=(a-1)²+(b-1)²+(c-1)²+π-3
    則有……
    所以矛盾
    所以要證明的結(jié)論成立
    我來(lái)回答
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