abcd都應(yīng)該是正數(shù)才對(duì)
這種題有個(gè)通法,就是您先找到abcd取=時(shí)候的取值
拿這道題來說,首先容易知道取½的時(shí)候剛好滿足題意
然后設(shè)a=½+k1 b=½+k2 c=½+k3 d=½+k4（必然存在k1 k2 k3 k4滿足題意）
然后帶入原式,您會(huì)得到一個(gè)k1 k2 k3 k4的關(guān)系,并且記下這個(gè)關(guān)系
在把a(bǔ)=½+k1 b=½+k2 c=½+k3 d=½+k4代入您要求證的式子,可得到另外一個(gè)關(guān)系,利用您得到的第一個(gè)關(guān)系求證第二個(gè)關(guān)系,必定會(huì)得到滿意的證明
由于過程太不好寫,請(qǐng)您自己試一下吧,,這個(gè)方法不費(fèi)腦子,相信對(duì)您以后的證明會(huì)有幫助,剛剛有個(gè)題我也是這么給答案的,就直接粘貼過來了,您這道題計(jì)算量會(huì)大些,加油吧!
一道高中不等式題
一道高中不等式題
a,b,c,d,屬于R,ab+bc+cd+da=1,求證：
a^3/(b+c+d)+b^3/(a+c+d)+c^3/(a+b+d)+d^3/(a+b+c)>=1/3
a,b,c,d,屬于R,ab+bc+cd+da=1,求證：
a^3/(b+c+d)+b^3/(a+c+d)+c^3/(a+b+d)+d^3/(a+b+c)>=1/3
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