已知在正方體ABCD-A'B'C'D'中,E,F分別是棱BC,CC'的中點,求EF與A'C'所成角的大小
已知在正方體ABCD-A'B'C'D'中,E,F分別是棱BC,CC'的中點,求EF與A'C'所成角的大小
數(shù)學(xué)人氣：729 ℃時間：2019-10-19 14:52:27
優(yōu)質(zhì)解答
連接BC'和A'B；在△CBC'中,EF是BC和C'C上的中位線,所以EF//BC'①；在△BA'C'中,A'B、A'C'、BC'均是正方形的對角線,所以△BA'C'是等邊△,所以∠BC'A'=60°,所以根據(jù)①,EF和A'C'的夾角也是60°.
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