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  • 線性代數(shù)問題:設(shè)A=(a1,a2,.,am)其中ai(i=1,2,...,m)為n維列向量,已知對(duì)任意不全為0的數(shù)x1,x2,...xm,都有x1a1+x2a2+...+xmam不等于0,則必有()

    線性代數(shù)問題:設(shè)A=(a1,a2,.,am)其中ai(i=1,2,...,m)為n維列向量,已知對(duì)任意不全為0的數(shù)x1,x2,...xm,都有x1a1+x2a2+...+xmam不等于0,則必有()
    我想問,為什么則必有存在n接可逆矩陣P,使得PA=(Em O )(這是豎著的,沒法打出來)
    答案我看不懂
    我知道他們線性無關(guān)然后r(A)=m 那怎么得出的PA=后面的的那串東西的
    數(shù)學(xué)人氣:824 ℃時(shí)間:2020-04-10 05:56:44
    優(yōu)質(zhì)解答
    A列滿秩
    經(jīng)初等行變換化為行最簡形的形式 就應(yīng)該是
    Em
    O
    的形式
    這是因?yàn)?r(A)=m,梯矩陣的非零行有m行
    那么這m行就可化為 Em
    因?yàn)橹挥昧诵凶儞Q,所以存在可逆P使得 PA=行最簡形對(duì)的, 左乘就是行變換,右乘就是列變換行滿秩不一定是 (Em,O)前面可能出現(xiàn)0列
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