（1）∵二次函數(shù)f（x）=-x2+2x的圖象是開口向下的拋物線，關于x=1對稱，
∴函數(shù)在區(qū)間（-∞，1]上是單調(diào)增函數(shù)，證明如下
設x1＜x2＜1，則f（x1）-f（x2）=-x12+2x1-（-x22+2x2）=（x1-x2）（2-x1-x2）
∵x1-x2＜0，2-x1-x2＞0
∴f（x1）-f（x2）＜0，得f（x1）＜f（x2），
因此f（x）在區(qū)間（-∞，1]上是單調(diào)增函數(shù)；
（2）∵f（x）在（0，1）上是增函數(shù)，在（1，5）上是減函數(shù)
∴當x∈[0，5]時，f（x）的最大值為f（1）=1，最小值為f（5）=-15．
已知函數(shù)f（x）=-x2+2x． （1）討論f（x）在區(qū)間（-∞，1]上的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論； （2）當x∈[0，5]時，求f（x）的最大值和最小值．
已知函數(shù)f（x）=-x2+2x．
（1）討論f（x）在區(qū)間（-∞，1]上的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；
（2）當x∈[0，5]時，求f（x）的最大值和最小值．
（1）討論f（x）在區(qū)間（-∞，1]上的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；
（2）當x∈[0，5]時，求f（x）的最大值和最小值．
數(shù)學人氣：522 ℃時間：2020-05-31 08:06:31
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