①如圖所示，此時⊙M與此直線l相切，切點為C，
連接MC，則MC⊥AB，
在Rt△ABM中，sin∠BAM=

OB

AB

=

4

5

，
在Rt△AMC中，∵sin∠MAC=

MC

AM

，
∴AM=

MC

sin∠MAC

=

2.4

4 5

=3，
∴點M的坐標為（0，0）．
②此時⊙M'與此直線l相切，切點為C'，
連接M'C'，則M'C'⊥AB，
易得△AMC≌△AM'C'，
∴AM'=AM=3，
∴點M'的坐標為（6，0）；
綜上可得：當⊙M與此直線l相切時點M的坐標是：（0，0）或（6，0）．
故答案為：（0，0）或（6，0）．