求證111...1-222...2為一個完全平方數(shù)
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數(shù)學人氣：732 ℃時間：2019-10-11 05:49:35
優(yōu)質(zhì)解答
111…1－222…2= [1+10+...+10^(2n-1)]-2*[1+10+...+10^(n-1)] =(10^2n-1)/9-2*(10^n-1)/9 令t=10^n,則10^2n=t^2 原式=(t^2-2t+1)/9=[(t-1)/3]^2 因為t-1=10^n-1=(10-1)[1+10+...+10^(n-1)] =9M(M為一整數(shù)) 所以(t-1...
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