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    P是橢圓x29+y25=1上的動(dòng)點(diǎn)，過P作橢圓長(zhǎng)軸的垂線，垂足為M，則PM中點(diǎn)的軌跡方程為（　　） A.49x2+y25=1 B.x29+45y2=1 C.x29+y220=1 D.x236+y25=1
    

    P是橢圓
    x2
    9
    +
    y2
    5
    =1上的動(dòng)點(diǎn)，過P作橢圓長(zhǎng)軸的垂線，垂足為M，則PM中點(diǎn)的軌跡方程為（　?。?br/>A. 
    4
    9
    x2    +
    y2
    5
    =1
    B. 
    x2
    9
    +
    4
    5
    y2    =1
    C. 
    x2
    9
    +
    y2
    20
    =1
    D. 
    x2
    36
    +
    y2
    5
    =1
    

    數(shù)學(xué)人氣：478 ℃時(shí)間：2020-05-09 08:38:12
    

    優(yōu)質(zhì)解答
    

    設(shè)點(diǎn)P坐標(biāo)（x0，y0），PM中點(diǎn)坐標(biāo)（x，y），
    因?yàn)镻是橢圓
    x2
    9
    +
    y2
    5
    =1上的動(dòng)點(diǎn)，∴
    x20
    9
    +
    y20
    5
    =1  ①，
    則由中點(diǎn)公式知，
    x＝x0
    y＝
    y0
    2
    ，即
    x0＝x
    y0＝2y
    ，
    代入①化簡(jiǎn)得：
    x2
    9
    +
    4y2
    5
    =1．
    故選B．
    

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