F1的坐標(biāo)是(-1,0);F2的坐標(biāo)是(1,0)
由于傾斜角為45°,所以AB的斜率k=1
∴ AB的方程y-0=1×(x+1),也就是x-y+1=0,亦即y=x+1
由點到直線的距離公式得F2到直線AB的距離d=|1-0+1|/[√(1²+(-1)²)]=√2
橢圓方程式x²/2+y²=1,即x²+2y²-2=0
將直線AB的方程y=x+1代入橢圓方程得3x²+4x=0
解之得：x1=0；x2=-4/3
∴A(0,1),B(-4/3,-1/3)
有兩點距離公式AB=√[(-4/3-0)²+(-1/3-1)²]=(4√2)/3
∴S△ABF2=(1/2)×√2×(4√2)/3=4/3
答：三角形ABF2的面積為4/3