設(shè)F1到AB的垂足為D，∵∠F1DA=∠BOA=90°，∠A為公共角
∴△ADF1∽△AOB
∴
| AF1 |
| AB |
| DF1 |
| OB |
∴
| a?c | ||
|
| ||||
| b |
| ||
| 7 |
∵b2=a2-c2
∴
| (a?c)2 |
| 2a2?c2 |
| 1 |
| 7 |
化簡得到5a2-14ac+8c2=0
解得a=2c 或a=
| 4c |
| 5 |
∴e=
| c |
| a |
| 1 |
| 2 |
故答案為：
| 1 |
| 2 |
橢圓x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)的左焦點(diǎn)為F1（-c，0），點(diǎn)A（-a，0）和B（0，b）是橢圓的兩個(gè)頂點(diǎn)，如果F1到直線AB的距離為b/7，則橢圓的離心率e=_．
橢圓
+
＝1(a＞b＞0)的左焦點(diǎn)為F1（-c，0），點(diǎn)A（-a，0）和B（0，b）是橢圓的兩個(gè)頂點(diǎn)，如果F1到直線AB的距離為
，則橢圓的離心率e=______．
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| b | ||
|
數(shù)學(xué)人氣：570 ℃時(shí)間：2019-08-17 14:47:57
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)F1到AB的垂足為D，∵∠F1DA=∠BOA=90°，∠A為公共角
∴△ADF1∽△AOB
∴
∴
∵b2=a2-c2
∴
化簡得到5a2-14ac+8c2=0
解得a=2c 或a=
∴e=
故答案為：
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