已知橢圓X^2/a^2+Y^2/b^2=1(a>b>0),圓O：X^2+Y^2=b^2,點(diǎn)A,F分別是橢圓的C的左頂點(diǎn)和左焦點(diǎn),
已知橢圓X^2/a^2+Y^2/b^2=1(a>b>0),圓O：X^2+Y^2=b^2,點(diǎn)A,F分別是橢圓的C的左頂點(diǎn)和左焦點(diǎn),
點(diǎn)P是圓O上的動(dòng)點(diǎn),是否存在這樣的橢圓C,使得PA/PF是常數(shù)?如果存在,求離心率；如果不存在,說(shuō)明理由.
點(diǎn)P是圓O上的動(dòng)點(diǎn),是否存在這樣的橢圓C,使得PA/PF是常數(shù)?如果存在,求離心率；如果不存在,說(shuō)明理由.
數(shù)學(xué)人氣：874 ℃時(shí)間：2019-08-17 14:53:52
優(yōu)質(zhì)解答
假設(shè)存在,A(-a,0),F(-c,0)；設(shè)P(x,y),因?yàn)镻在圓上,所以：x²+y²=b²,即：y²=b²-x²；PA/PF為常數(shù),即PA²/PF²為常數(shù)PA²=(x+a)²+y²,PF²=(x+c)²+y²...
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