（n-2）?180°+x=570°
解之，得n=
| 930?x |
| 180 |
∵n為正整數，
∴930-x必為180的倍數，
又∵0＜x＜180，
∴n=5．
解法2：∵0＜x＜180．
∴570-180＜570-x＜570，即390＜570-x＜570．
又∵（n-2）?180°=570-x，
∴390＜（n-2）?180°＜570，
解之得4.2＜n＜5.2．
∵邊數n為正整數，
∴n=5．
故選A．
（2008?涼山州）一個多邊形的內角和與它的一個外角的和為570°，那么這個多邊形的邊數為（ ） A.5 B.6 C.7 D.8
（2008?涼山州）一個多邊形的內角和與它的一個外角的和為570°，那么這個多邊形的邊數為（ ?。?br/>A. 5
B. 6
C. 7
D. 8
B. 6
C. 7
D. 8
數學人氣：114 ℃時間：2020-06-09 17:06:07
優(yōu)質解答
解法1：設邊數為n，這個外角為x度，則0＜x＜180°根據題意，得
（n-2）?180°+x=570°
解之，得n=
．
∵n為正整數，
∴930-x必為180的倍數，
又∵0＜x＜180，
∴n=5．
解法2：∵0＜x＜180．
∴570-180＜570-x＜570，即390＜570-x＜570．
又∵（n-2）?180°=570-x，
∴390＜（n-2）?180°＜570，
解之得4.2＜n＜5.2．
∵邊數n為正整數，
∴n=5．
故選A．
（n-2）?180°+x=570°
解之，得n=
∵n為正整數，
∴930-x必為180的倍數，
又∵0＜x＜180，
∴n=5．
解法2：∵0＜x＜180．
∴570-180＜570-x＜570，即390＜570-x＜570．
又∵（n-2）?180°=570-x，
∴390＜（n-2）?180°＜570，
解之得4.2＜n＜5.2．
∵邊數n為正整數，
∴n=5．
故選A．
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