用展開泰勒公式證明不等式
用展開泰勒公式證明不等式
設(shè)f(x)在[0,1]具有三階連續(xù)導(dǎo)數(shù),且f(0)=1,f(1)=2,f'(1/2)=0.證,在(0,1)內(nèi)存在ξ1,ξ2使得f'''(ξ1)<=24<=f'''(ξ2).
設(shè)f(x)在[0,1]具有三階連續(xù)導(dǎo)數(shù),且f(0)=1,f(1)=2,f'(1/2)=0.證,在(0,1)內(nèi)存在ξ1,ξ2使得f'''(ξ1)<=24<=f'''(ξ2).
數(shù)學(xué)人氣：800 ℃時(shí)間：2020-08-16 02:00:43
優(yōu)質(zhì)解答
f(0)=f(1/2)+f'(1/2)(-1/2)+f''(1/2)(-1/2)^2/2!+f'''(a)(-1/2)^3/3!(1)f(1)=f(1/2)+f'(1/2)(1/2)+f''(1/2)(1/2)^2/2!+f'''(b)(1/2)^3/3!(2)(1)-(2)得：-1=-f'''(a)/48-f'''(b)/48f'''(a)+f'''(b)=48,故在(0,1)內(nèi)存...
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