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  • 圖1是一個(gè)三角形,分別連接這個(gè)三角形的中點(diǎn)得到圖2;再分別連接圖2中間的小三角形的中點(diǎn),得到圖3,按此方法繼續(xù)下去,請(qǐng)你根據(jù)每個(gè)圖中三角形個(gè)數(shù)的規(guī)律,完成下面問題: 在第n個(gè)

    圖1是一個(gè)三角形,分別連接這個(gè)三角形的中點(diǎn)得到圖2;再分別連接圖2中間的小三角形的中點(diǎn),得到圖3,按此方法繼續(xù)下去,請(qǐng)你根據(jù)每個(gè)圖中三角形個(gè)數(shù)的規(guī)律,完成下面問題:

    在第n個(gè)圖形中有______個(gè)三角形(用含n的式子表示).
    數(shù)學(xué)人氣:359 ℃時(shí)間:2020-05-14 18:37:55
    優(yōu)質(zhì)解答
    分別數(shù)出圖1、圖2、圖3中的三角形的個(gè)數(shù),
    圖1中三角形的個(gè)數(shù)為4×1-3=1;
    圖2中三角形的個(gè)數(shù)為4×2-3=5;
    圖3中三角形的個(gè)數(shù)為4×3-3=9;

    可以發(fā)現(xiàn),第幾個(gè)圖形中三角形的個(gè)數(shù)就是4與幾的乘積減去3.
    按照這個(gè)規(guī)律,如果設(shè)圖形的個(gè)數(shù)為n,那么其中三角形的個(gè)數(shù)為4n-3.
    故答案為:4n-3.
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