已知函數(shù)f（x）是定義域在R上的非常值函數(shù) 且對(duì)于任意的實(shí)數(shù)x,y滿足f(xy)=f(x)*f(y)
已知函數(shù)f（x）是定義域在R上的非常值函數(shù) 且對(duì)于任意的實(shí)數(shù)x,y滿足f(xy)=f(x)*f(y)
1求f（0）,f（1）
2求證：對(duì)于任意的x屬于正數(shù),f（x）大于0
3若當(dāng)0小于x小于1時(shí),f（x）小于1.求證函數(shù)f（x）在（0,正無(wú)窮）上是增函數(shù)
1求f（0）,f（1）
2求證：對(duì)于任意的x屬于正數(shù),f（x）大于0
3若當(dāng)0小于x小于1時(shí),f（x）小于1.求證函數(shù)f（x）在（0,正無(wú)窮）上是增函數(shù)
數(shù)學(xué)人氣：728 ℃時(shí)間：2019-08-19 02:03:44
優(yōu)質(zhì)解答
（1）令x=y=1,代入得到f(1*1)=f(1)*f(1),所以解得f(1)=1或者f(1)=0.若f(1)=0,對(duì)于任意x,f(x)=f(x*1)=f(x)*f(1)=0,與f(x)是非常值函數(shù)矛盾,所以f(1)=1.同理,令y=0,代入得到f(x*0)=f(x)*f(0),所以f(0)=f(0)*f(x),由于f...
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