an是等差數(shù)列,則
S7=(a1+a7)*7/2=7*a4=7,即a4=1
S15=(a1+a15)*15/2=15*a8=75,即a8=5
設(shè)公差為d,則
d=(a8-a4)/(8-4)=1
首項(xiàng)為a1=a4-3d=-2
∴an=a1+(n-1)d=-2+(n-1)=n-3,n∈N＋
Sn=(a1+an)n/2=(n-5)n/2
∴數(shù)列{Sn/n}的通項(xiàng)為bn=Sn/n=(n-5)/2,n∈N+
這個(gè)也是等差數(shù)列,首項(xiàng)為b1=-2,
前n項(xiàng)和為Tn=(b1+bn)n/2=(n-9)n/4,n∈N+
此即所求,